您好,今天乐乐来为大家解答以上的问题。微分方程的通解怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、微分方程的通解公式： y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x)，其中：a、b由初始条件确定，例：y''+3y'+2y = 1，其对应的齐次方程的特征方程为s^2+3s+2=0，因式分(s+1)(s+2)=0，两个根为：s1=-1 s2=-2。
微分方程的通解怎么求 非齐次微分方程的通解怎么求
2、 y''+py'+qy=0，等式右边为零，为二阶常系数齐次线性方程；y''+py'+qy=f（x），等式右边为一个函数式， 为二阶常系数非齐次线性方程。
微分方程的通解怎么求 非齐次微分方程的通解怎么求
3、可见，后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。
4、对于第一个微分方程，目标为求出y的表达式。
5、求解过程在课本中分门别类写得很清楚，由此得到的解，称为【通解】， 通解代表着这是解的集合。
6、我们中学就知道，M个变量，需要M个个约束条件才能全部解出。
7、例如，解三元一次方程组，需要三个方程。
8、由此，在变量相同的条件下，多一个约束条件f（y），就可以多确定一个解，此解就称为【特解】。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
微分方程的通解怎么求 非齐次微分方程的通解怎么求
© 版权声明