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什么是充分条件,什么是必要条件?
如下参考：
1、充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a。
天下雨了，地面一定湿，但是地面湿不一定是下雨造成的。
2、必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。
我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。
注意事项：
充分必要条件也即充要条件，意味着如果你能从p推导出q，你也能从q推导出p。
如果有情形A，就一定有情形B；如果有情形B，必然有情形A，那么B是A的充要条件，反之亦然。
其中A是B的A子集，即属于A的一定属于B，属于B的不一定属于A。
什么叫充分条件，什么叫必要条件？
1、“必要”就说明如果结论B成立，一定可以证明出条件A，即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了，结论也不一定成立，此为必要不充分条件。
给出y=x，问x0是y1：
显然x0时y并不一定大于1，而y大于1时x一定大于0。故答：必要不充分条件。
2、“充分”就说明该条件A已经足够证明结论B了，即有条件A可证结论B。
问x1是y0的什么条件：
同样道理，x大于1时，一定可以得到y大于0，但反推就不行。故答：充分不必要。
数学性质：
假设A是条件，B是结论
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)
充分条件和必要条件是什么意思?
充分条件必要条件意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。
举例
1、A=“下雨”；B=“地面湿润”。
2、A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。
例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
充分条件和必要条件 充分条件和必要条件是什么
1、充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件。天下雨了，地面一定湿。
2、必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件。我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。
3、充要条件：两个条件可以相互推导。例如：条件a他考试得了满分：条件b他每道题都做对了
4、充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”
5、必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”性质a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
什么叫充分条件,什么叫必要条件
充分条件是指通过某一个条件可以推出某个结论,但没有这个条件也存在可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须通过这个条件推出,没有它就不行.
举例：结论A：a*b=0,结论B：a=0
结论A就是结论B的必要条件,而结论B是结论A的充分条件.
充分条件和必要条件是什么意思 怎么理解必要条件和充要条件
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中，A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A。
2、必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。